masterThesis
Conversões entre representações de números racionais : limites e possibilidades no uso de material manipulável
Registro en:
MELO, Wellington José de Arruda. Conversões entre representações de números racionais: limites e possibilidades no uso de material manipulável. 2019. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2019.
Autor
MELO, Wellington José de Arruda
Institución
Resumen
Esta pesquisa teve por objetivo analisar limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais realizadas por alunos do 8º e 9º ano do ensino fundamental. O estudo tem como fundamentação a Teoria dos Registros de Representação Semiótica - TRRS que discute fenômenos relacionados à atividade cognitiva da conversão entre registros, entendida como fundamental para a apreensão conceitual do objeto matemático. Abordou-se, também, as especificidades que caracterizam o ensino e aprendizagem dos números racionais como algo desafiador, assim como a importância que os materiais manipuláveis podem assumir nesse processo. O experimento piloto foi realizado no contexto do jogo Corrida dos Racionais que propõe atividades de conversão entre representações dos racionais e a manipulação do material dourado adaptado, disco de frações, régua numérica e pastilhas plásticas nestas resoluções. A partir dos resultados do piloto, a pesquisa concentrou sua atenção no material dourado adaptado, discutindo a influência de sua utilização nos exercícios de conversão à luz da TRRS. Foram aplicados instrumentos avaliativos, de forma coletiva, sem a utilização do material manipulável e, individualmente, com o uso do concreto. Observou-se um aumento do índice de acertos dos alunos com o uso do manipulável na resolução das conversões. Percebeu-se uma diminuição das dificuldades relacionadas aos fenômenos de variação de congruência e não-congruência e heterogeneidade dos sentidos nas conversões. Notou-se a prevalência da regra de codificação associada ao material dourado adaptado nos caminhos resolutivos bem sucedidos. Discutiu-se a eficiência, do ponto de vista da TRRS, da utilização da regra de correspondência e do manipulável no que concerne a apreensão conceitual do objeto e à interiorização de representações mentais, respectivamente. O estudo indicou a importância da utilização do material manipulável, principalmente, na introdução de exercícios envolvendo as conversões entre representações semióticas do número racional, sobretudo, por oferecer aos alunos a oportunidade de explorar também as representações figurativas concretas em tais atividades. This research had as objective to analyze limits and possibilities in the use of manipulatives in conversions between representations of rational numbers realized by students of the 8th and 9th. The study is based on the Theory of Registers of Semiotic Representations - TRSR that discusses phenomena related to the cognitive activity of the conversion between registers, understood as fundamental for the conceptual apprehension of the mathematical object. It also addressed the specificities that characterize the teaching and learning of rational numbers as challenging, as well as the importance that manipulative materials can play in this process. The pilot experiment was carried out in the context of the Rational Racing game, which proposes activities of conversion between representations of rational numbers and the manipulation of the adapted golden bead material, fraction discs, numerical ruler and plastic tablets in these resolutions. From the results of the pilot experiment, the research focused its attention on the adapted golden bead material, discussing the influence of its use in the conversion exercises in light of TRSR. Evaluative instruments were applied collectively, without the use of manipulatives and, individually, with its use. It was observed an increase of the students' success rate with the use of the manipulatives in the resolution of the conversions. It was noticed a decrease in the difficulties related to the phenomena of variability of congruence/non-congruence and the non-reversibility. The prevalence of the coding rule associated with the adapted golden bead material in the successful resolution paths was noted. It was discussed the efficiency, from the point of view of TRSR, of the use of the coding rule and the manipulative in what concerns the conceptual apprehension of the object and the interiorization of mental representations, respectively. The study indicated the importance of the use of the manipulatives in the introduction of exercises involving the conversions between semiotic representations of rational numbers, mainly, to offer to the students the opportunity to explore the concrete figurative representations in such activities.