Monografia
Uma generalização da equação logística no crescimento do tumor avascular
Registro en:
Miranda, Luiza Mayara Santos. Uma generalização da equação logística no crescimento do tumor avascular. São Cristóvão, 2020. Monografia (Graduação em Física Médica) – Departamento de Física, Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2020
Autor
Miranda, Luiza Mayara Santos
Institución
Resumen
The origin of tumor cells is related to the regulation of the cell cycle and the loss of control of cell division by mitosis, promoting an aceted and disordered occurrence of cell divisions. This group of cells can be considered as a far from equilibrium thermodynamic equilibrium, non-linear dynamical system, self-organized in time and space, exhibiting high complexity, robustness and adaptability. During avascular growth, the dynamics between healthy and malignant cells can be described by a set of network model of chemical reactions representing the populations of these two types of cells, governed by the dynamics processes of cell division by mitosis and cell death by apoptosis.As a consequence, a fractal morphology is observed in this region owing to the stochastic nature of these processes. Studies in the literature have described this dynamics, at the level of individual cells, through the logistic equation or Gompertz dynamics. In this work, from a generalization of the logistic equation characterized by a q index, we studied the relationship between the fractal dimension of the set of malignant cells and the q parameter and analyzed the consequences for the properties related to the growth of the tumor, associated with its aggressiveness. A origem de células tumorais está relacionada à regulação do ciclo celular e a perda de controle da divisão celular por mitose, promovendo ocorrências aceleradas e desordenadas de divisões celulares. Este grupo de células pode ser considerado como um sistema dinâmico não-linear, auto-organizado no tempo e no espaço, longe do equilíbrio termodinâmico, exibindo alta complexidade, robustez e adaptabilidade. Durante o crescimento avascular, a dinâmica entre células saudáveis e malignas pode ser descrita por um conjunto de rede de reações químicas representando as populações destes dois tipos de células, regidos pela dinâmica dos processos de divisão celular por mitose e morte celular por apoptose. Como consequência, observa-se uma morfologia fractal nesta região devido a natureza estocástica destes processos. Trabalhos na literatura têm descrito esta dinâmica, em n´nível de células individuais, através da equação logística ou dinâmica de Gompertz. Neste trabalho, a partir de uma generalização da equação logística caracterizado por um ´índice q, estudamos a relação entre a dimensão fractal do conjunto de células malignas e o parâmetro q e analisamos as consequências para as propriedades relacionadas ao crescimento do tumor, associado `a sua agressividade. São Cristóvão, SE