Dissertação
A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
Registro en:
Autor
Silva, Otoniel Nogueira da
Institución
Resumen
In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular;
in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis
theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and
a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the
minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way
to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes
with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Mestre em Matemática Neste trabalho, estudamos a teoria dos domíınios de ordem com aplicações nos códigos lineares,
em particular; nos códigos de Goppa de um ponto. Também estudamos algumas teorias
que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de corpos de funções algébricas, a
teoria das bases de Gröbner e uma breve introdução sobre geometria algébrica. Este trabalho
tem por objetivo apresentar uma cota para a distância mínima de um código linear dada por
Andersen-Geil na referência [1], além de apresentar uma maneira de construir códigos usando
a teoria dos domínios de ordem. Para finalizar, trabalhamos com alguns exemplos de códigos
de comprimentos maiores, neste caso; usamos a teoria das bases de Gröbner como ferramenta.