Trabajo de grado - Pregrado
Método de elementos finitos para un problema de corrientes inducidas axisimetrico
Autor
Otero Pantoja, Jean Carlos
Institución
Resumen
In this work a Finite Element Method for an Axisymmetric Eddy Current problem will be studied. A variational formulation of the problem will be established and the existence and uniqueness of the solution will be proved, making use of some results of the Functional Analysis. Next, a discretization of the variational problem will be established and error estimates will be tested. Resumen iv Abstract v 1. Preliminares 5 1.1. Espacios de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Espacios de Sobolev ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. Problema de corrientes inducidas 18 2.1. Coordenadas Cilíndricas y Espacios de Sobolev . . . . . . . . . . . . 18 2.2. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3. Formulación variacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3. Discretización por Elementos Finitos 34 3.1. Problema Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2. Análisis del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3. Estimaciones de Error de las variables físicas. . . . . . . . . . . . . . 39 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 En este trabajo se estudiará un Método de Elementos Finitos para un problema
de Corrientes Inducidas Axisimétrico. Se establecerá una formulación variacional del
problema y se probará la existencia y unicidad de la solución, haciendo uso de algunos
resultados del Análisis Funcional. Seguidamente, se establecerá una discretización del
problema variacional y se probarán estimativos de error. Pregrado Matemático(a) Monografías