Informe Final
DISEÑO DE UNA METODOLOGIA DE PERFECCIONAMIENTO Y ENRIQUECIMIENTO EN MATERMATICA PARA ALUMNOS Y PROFESORES BASADA EN LA ESTRUCTURA DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO
Autor
Perez-Wilson, Carlos Eduardo
Institución
Resumen
Los resultados deficitarios que evidencian en los últimos años los diferentes mecanismos de evaluaciónnacional e internacional en que participan los alumnos y profesores del sector escolar chileno en el área dela Matemática, muestran en forma sostenida un bajo nivel de logro, que no ha logrado mejoras sustantivas apesar de los esfuerzos y recursos comprometidos, esfuerzos que al ser de conocimiento público, agudizan lapercepción negativa social, que lo define casi como un “problema cultural” y “sin solución a mediano plazo”.La más reciente de las evidencias ha surgido al conocerse los resultados de las pruebas Inicia, resultadosque han motivado del propio Ministro de Educación las siguientes palabras: "Estimamos que los resultadosno son buenos, tenemos un problema como país y hay que reforzar las matemáticas” (Ministro deEducación, 05 de Mayo de 2010). Más allá del efecto cuantitativo de los resultados anteriores, lo medular esque todas estas evaluaciones en matemática dejan entrever persistentemente fallas o déficits relacionadoscon la capacidad de razonar matemáticamente, ya que en indicadores como horas lectivas, equipamiento,asistencia y contenidos de Planes y Programas, Chile se encuentra dentro de los parámetrosinternacionales, y sin embargo, otros países con similares índices muestran mejores resultados. En efecto,aquellos países con logros en matemática escolar tienden a considerar un rol relevante al aspecto delrazonamiento matemático, la resolución de problemas y las estrategias de razonamiento, entendidos ypotenciados con un claro valor de uso de la Matemática. En este contexto, el rol del Profesor es el de unmediador o facilitador del aprendizaje, exponiéndolo a nuevas situaciones de aprendizaje en las que puedensurgir preguntas, abstracciones, generalizaciones, descubrimientos y errores por parte de los alumnos, queel Profesor deberá atender, comprender, contextualizar, justificar y solucionar. Un aspecto clave entonces esuna adecuada comprensión y conocimiento de lo que enseña y de lo que se aprende. Los estudios de clasey de caso de países como China, Inglaterra, Estados Unidos son claros en ese aspecto. El presenteproyecto aborda el problema del establecimiento de una metodología basada en el rescate del razonamientológico-matemático y resolución de problemas como eje vertebrador de la enseñanza de las matemáticas.Así, se trata de presentar la disciplina a profesores y alumnos de NB5, NB6 y Enseñanza Media porintermedio del diseño de un modelo articulado de actividades de enriquecimiento en matemática paraalumnos y profesores, cuyo eje central son las técnicas de resolución de problemas (en contraposición a larepetición de ejercicios rutinarios) y el desarrollo del razonamiento matemático, entendido como lajustificación y explicación de la estructura lógica de esta ciencia. Paralelamente, el proyecto contempla laadaptación o estandarización de instrumentos poblacionales, que midan de manera más fina, las habilidadesy competencias matemáticas transversales asociadas o determinantes en el aprendizaje de la Matemática,tales como la Inteligencia lógica, las emociones ligadas a la Matemática, la deducción argumentativa, etc.,que permitan la comparación entre rendimientos poblacionales de manera independiente a los indicadoreslocales (rendimiento general y en matemáticas), sin por ello dejar de analizar las posibles interrelacionesentre ambos niveles de evaluación local y poblacional. La propuesta es iniciativa de un equipo que integra amatemáticos profesionales y expertos en investigación evaluativa de las Facultades de Ciencias Físicas yMatemáticas y de Educación de la Universidad de Concepción. Este equipo viene trabajando desde el año2005 en idear, coordinar y ejecutar un cuerpo de actividades de enriquecimiento y profundización enmatemáticas. El equipo dispone ya de algunos escenarios de implementación de actividades, tales como elCampeonato Regional Escolar de Matemática y las Escuelas de Verano de Matemática, las cualesconstituyen escenarios y redes de base para realizar la investigación y el desarrollo de los resultados deproducción. La experiencia acumulada ha posicionado fuertemente en la región al grupo de trabajo y le hamotivado a plantear el presente proyecto como una manera de consolidar las acciones desarrolladas,complementarlas, validarlas y articularlas como parte fundamental de la metodología propuesta. Durante el proyecto se ha configurado una red de capacidades expertas en el área del enriquecimiento matemático ydesarrollo de materiales y recursos de aprendizaje, integrada por diferentes instituciones y organismosinternacionales de reconocido prestigio. Asimismo, la existencia de una red establecida con espacios departicipación regular, de establecimientos educativos consecuencia de las actividades que realiza el equipo,garantiza un adecuado escenario de experimentación de las diversas actividades y resultados de producciónque se realicen durante el proyecto. Los usuarios o compradores finales son, principalmente, los alumnos,profesores y establecimientos educacionales de la zona centro-sur del país, quienes podrán contar conactividades, asesorías y especializaciones de carácter presencial y/o a distancia a lo largo del año, ya sea enforma global (actividad regional calendarizada, campeonatos, Escuelas de Verano) o particular (Talleres,especializaciones y asesorías bajo demanda). En particular, la actual existencia del mecanismo deSubvención Escolar Preferencial es el principal escenario de comercialización de los productos y serviciosdesarrollados en el Proyecto, a través de la unidad de Transferencia y Negocios, denominada “Unidad deEnriquecimiento Matemático” (UEM), que precisamente, forma parte del registro de oferentes de AsistenciaTécnica Educativa (registro ATE). Finalmente, las instituciones asociadas (Seremi de Educación, BibliotecaViva, Impresora La Discusión) permiten la existencia de una red de espacios de participación regular, queconvoque a establecimientos educativos consecuencia de las actividades que realiza el equipo, garantizandoun adecuado escenario de experimentación de las diversas actividades y resultados de producción que se realicen durante el proyecto. FONDEF 174 FONDEF