Tesis Doctorado
Mathematical modeling and advanced numerical simulatión of wave propagatión phenomena i unbounded elastic media
Autor
Godoy-Riveros, Eduardo Ignacio
Institución
Resumen
Motivada por aplicaciones en geofísica e ingeniería sísmica, esta tesis busca contribuir al estudio de fenómenos de propagación de ondas en medios elásticos no acotados. Se desarrollan técnicas matemáticas y numéricas para resolver problemas de difracción enrégimen armónico, en dominios infinitos exteriores y semi-infinitos localmente perturbados.Además, se introduce una nueva condición de borde de tipo impedancia, la cual generaliza la condición de frontera libre normalmente considerada para describir la superficie de la tierra en problemas geofísicos. Las ondas de superficie que aparecen con esta condición de borde son estudiadas. Se muestra la existencia de la onda de Rayleigh y cómo ésta dependede la impedancia. Además, se prueba que aparece una onda de superficie adicionalen un caso particular.Para tratar numéricamente los dominios no acotados, se consideran procedimientosbasados en condiciones de borde exactas y ecuaciones integrales de frontera. Los primeros se aplican a dominios exteriores, mientras que los segundos se emplean para ambos tipos de dominios. Se pone especial énfasis en ecuaciones integrales y métodos de elementosde frontera para resolver problemas de difracción en semiplanos localmente perturbados.Se calcula de manera eficiente y precisa la función de Green de un semiplano elástico con condiciones de borde de impedancia, utilizando un método que combina apropiadamente técnicas analíticas y numéricas. Se propone también un método de ecuaciones integrales basado en la función de Green calculada. Finalmente, los procedimientos numéricos son validados usando problemas benchmark apropiados. PFCHA-Becas Doctor en Ciencias de la Ingeniería 201p. PFCHA-Becas TERMINADA