Tesis Doctorado
Control optimal sobre espaciós homogéneos y aplicaciónes.
Autor
Rodríguez, Julio César
Institución
Resumen
Esta investigación trata problemas derivados de la Teoría de Control y Procesos de Control Optimal. En esta tesis nos concentramos especialmente sobre la clase de sistemas de control bilineal (SCB) y de control afín (SCA). Los sistemas de control bilineal tnato como sistemas de ocntrol afín estan presentes en la sociedad de hoy en diversas áreas tales como: medicina, ecología e ingeniería. Primeramente, investigamos un nuevo problema de tiempo óptimo sobre el espacio homogéno P1 (la Línea Proyectiva Real), para el cual son establecidos: Una construcció para el fibrado cotangente de cualquier espacio Hmogéneo, y descripción del levantamiento Hamiltoniano de campos de vectores sobre cualqueir espacio Homogéneo. En particular, cuando el grupo de Lie es semisimple, son establecidos los ingredientes necesarios para la comprensión de los problemas en estudio. En segundo lugar, motivados pro los bien comprendidos problemas de control optimal cuadrático con dinámica dada por un sistema lineal y, usando nuestras contribuciones originales para tiempo optimal, consideramos un problema optimal con costo cuadrático sobre P1 para conseguir por procesos análogos una descripción de lso caminos optimales sobre éste espacio. En ambos problemas puesto que el álgebra de Lie asociada es semisimple, tenemos relaciones entre el álgebra de Lie y su dual las cuales pueden ser explotadas. En tercer lugar, estudiamos el problema de controlabilidad sobre el grupo de Lie de Lorentz SO0(1,3) para sistemas de control con simple ingreso. Obtenemos principalmente una condición geométrica y condiciones algebraicas de controlabilidad. Finalmente, consideramos la clase de sistemas afines en el estudio de estrategias para Reactores por lotes Secuenciales con diversas especies en competición , los cuales tienen diversas aplicaciones en plantas de tratamiento de aguas. PFCHA-Becas Doctor en Ciencias Mención Matemáticas 212p. PFCHA-Becas TERMINADA