Tesis
Estimação bayesiana via cópulas para dados com censura intervalar bivariados
Registration in:
PAIXÃO, Fábio de Araújo Jesus. Estimação bayesiana via copulas para dados com censura intervalar bivariados. 2015. 61 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Author
Paixão, Fábio de Araújo Jesus
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Abstract
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. Neste trabalho apresentamos uma metodologia bayesiana em dois est agios para estimar a fun ção de distribui ção conjunta entre tempos de sobrevivência bivariados, com censura intervalar. A estrutura de dependência das vari áveis foi representada por um modelo c ópula, em particular usando uma função da familia das cópulas arquimedianas. As distribui ções marginais foram modeladas assumindo tempos de falha simulados com distribui ção Weibull e ajustados seguindo o contexto bayesiano, utilizando o m étodo de simula ção MCMC (Monte Carlo via Cadeias de Markov) Metropolis-Hastings. Para a estima ção da fun ção de distribui ção conjunta foram simuladas amostras da distribui ção a posteriori conjunta, obtida via metodologia bayesiana com uso de fun ção c ópula. Os resultados experimentais demonstram que o m étodo proposto fornece estimativas satisfat órias quando os modelos marginais e de c ópulas são supostos corretamente. Todo o c ódigo foi implementado utilizando o software estatístico livre R. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT We present a Bayesian methodology in two stages to estimate the joint distribution function of bivariate interval censored survival data. The dependence structure of the variables was represented by a copula model, in particular by using a Archimedean copula. The marginal distributions were modeled assuming simulated failure times with Weibull distribution and adjusted using the Bayesian framework, using the Metropolis-Hastings MCMC simulation method (Markovchain Monte Carlo). To get the bivariate distribution function we need sample from the posterior distribution, gotten by Bayesian methodology using copulas. The experimental results demonstrate that the proposed method provides good estimates when the marginal and copulas models are supposed correctly. Al lthe code was implemented using the free statistical software R.