Trabajo de grado - Maestría
Algoritmo de tipo Kovacic para ecuaciones simplécticas de dimensión cuatro
Fecha
2018Registro en:
instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
Autor
Orozco López, Ronald Julio
Institución
Resumen
"En esta tesis se describe el algoritmo de Kovacic para hallar soluciones liouvillianas a ecuaciones diferenciales simplécticas de orden cuatro. Iniciamos con los conceptos básicos del álgebra diferencial y establecemos los paralelos que existen entre estos y los propios de la teoría de Galois algebraica. Seguido describimos el algoritmo de Kovacic clásico el cual es útil para hallar soluciones liouvillianas de ecuaciones diferenciales de orden dos. Por último describimos el algoritmo para ecuaciones simplécticas de orden cuatro. Para la construcción de estos algoritmos es necesaria la clasificación de los subgrupos de los grupos SL(n,C), para n = 2,3,4. Por tal motivo dicha clasificación es incluida en esta tesis."--Tomado del Formato de Documento de Grado. "This thesis describes the Kovacic algorithm to find liouvillian solutions to symplectic differential equations of order four. We start with the basic concepts of the differential algebra and we establish the analogies that exist between this theory and the theory of algebraic Galois. Next we describe the classic Kovacic algorithm the which is useful to find liouvillian solutions of differential equations of order two. Finally, we describe the algorithm for symplectic equations of order four. For the construction of these algorithms it is necessary to classify the subgroups of SL(n,C), for n= 2,3,4. For this reason, this classification is included in this thesis."--Tomado del Formato de Documento de Grado.