En la actualidad el servicio de atención bancaria ha experimentado cambios en su proceso de atención, siendo la principal causa, el avance tecnológico. Este factor ha producido grandes reformas en los tiempos de atención y la calidad del servicio; hoy se puede observar medios de atención más dinámicos y flexibles, como son: la banca telefónica o la banca por internet. El objetivo principal de la presente investigación es proponer una mejora al sistema de atención de los usuarios de ventanilla preferencial del Banco de la Nación de la agencia “3” del distrito de José Leonardo Ortiz en la ciudad de Chiclayo; para lo cual, hemos utilizado como fundamento conceptual la teoría de colas y la implementación de la herramienta del simulador Simio. Asimismo, hemos considerado importante tomar en cuenta las características que le dan calidad al servicio de la agencia en base a la percepción del usuario. Para esto, implementamos el modelo de brechas de Zeithaml, que se basa en el cruce de las expectativas y percepciones de los clientes para medir la calidad. Una vez analizado los resultados del estudio, se pudo contestar a los objetivos; se identificó que la calidad del servicio percibida para los usuarios de ventanilla preferencial es 2.54 que en términos nominales se califica como en “de acuerdo como de calidad”, mientras que la cantidad de ventanillas que son necesarias para atender el menos al 60% de los usuarios preferenciales que llegan en el día es 4.