In this thesis are presented results for the stability of linear time-varying systems (Linear Parameter Varying - LPV). At first, it is described a method for designing a gain scheduling controller via linear matrix inequalities (Linear Matrix Inequalitites - LMIs), based on the stability theory of Lyapunov with time-variant parameter and using state derivative feedback. It is proposed a method to design a gain scheduling controller using state derivative feedback and also considering parametric uncertains. This new formulation was manipulated using the lemma of Finsler, and allowed to find the control law without having to invert a symbolic matrixNesta dissertação apresentam-se resultados para a estabilidade de sistemas lineares sujei- tos a parâmetros variantes no tempo (do inglês Linear Parameter Varying - LPV). De início, apresenta-se um método para o projeto de um controlador gain scheduled via de- sigualdades matriciais lineares (do inglês Linear Matrix Inequalitites - LMIs), com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov com parâmetro variante e empregando uma realimentação derivativa do vetor de estado. Propõe-se um método para projetar o con- trolador gain scheduling usando realimentação derivativa do vetor de estado, considerando também incertezas paramétricas. Esta nova formulação foi obtida utilizando o Lema de Finsler, o que permitiu encontrar o ganho do controlador sem ter que inverter uma matriz literal