Un funcional lineal es un operador lineal con dominio en un espacio vectorial X y la imagen en un campo escalar K. El objetivo central de esta investigación es representar funcionales lineales en el espacio de funciones continuas, asimismo demostrar el teorema de representación de Riesz y mostrar aplicaciones concretas de este teorema en el análisis funcional, para lo cual iniciamos con el estudio de espacios vectoriales, transformaciones lineales, espacios métricos, espacios de normados y espacios de Hilbert.Tesis