Condiciones necesarias para la existencia de selecciones continuas de una función multivaluada en espacio de Banach

Abstract

Este trabajo tiene por objetivo, establecer condiciones necesarias para que una funcion multivaluada admita una selecci ´ on continua. Para cumplir dicho objetivo ´ se hizo un repaso minucioso sobre resultados de la topolog´ıa general concernien te a espacios paracompactos, conjuntos abiertos, cerrados y continuidad, para luego estudiar los espacios de Banach y la conexidad de conjuntos. Asimismo, se desarrollo aspectos sobre la teor ´ ´ıa de funciones multivaluadas, dominio, imagen, grafica, operaciones, continuidad superior e inferior, finalizando con la demostra- ´ cion del Teorema de Michael, que es el resultado principal, que bajos condiciones ´ de semicontinuidad inferior de las funciones multivaluadas definidas sobre un es pacio paracompacto y que toma valores cerrados en un espacio de Banach; se obtiene que las funciones multivaluadas admiten una seleccion continua