La continuidad entre espacios topológicos difusos

Abstract

La continuidad de una funci on de nida entre espacios topol ogicos cl asicos es un concepto topol ogico fundamental y de gran importancia para el desarrollo de las matem aticas y de sus aplicaciones. Sin embargo, debido a la complejidad del mundo real y de la imprecisi on contenida en muchos fen omenos de la naturaleza estos se describen o explican mejor mediante los conjuntos difusos, los que fueron introducidos por el ingeniero L. Zadeh (1965) [7]. El concepto de conjunto difuso generaliza el concepto de conjunto cl asico. Un conjunto difuso A en un universo X est a asociado a una funci on A : X ! [0; 1] que asigna a cada elemento x de X un n umero real A(x) en [0; 1] llamado \grado de pertenencia" del elemento x al conjunto A. Un mayor grado de pertenencia re eja un sentido de pertenencia \m as" fuerte al conjunto A. Este trabajo se basa en la teor a de los espacios topol ogicos difusos introducidos en 1968 por Chang [1] y est a orientado a extender al contexto difuso el concepto de continuidad y tambi en un conocido teorema de la topolog a general que preserva la compacidad