info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Clasificación de los espacios simétricos con estructura de variedad Flag compleja y sus fibrados cotangentes
Fecha
2023Autor
García Rojas, Ada Carolina
Institución
Resumen
La base de este trabajo es el estudio de la simetría de las variedades Flag complejas FΘ U{UΘ, así como el de las órbitas adjuntas (síbolos) desde el punto de vista mostrado en [1]. La ´orbita adjunta es estudiada como fibrado cotangente de una variedad Flag FΘ; este enfoque es la principal motivación de este estudio. Los objetivos de este trabajo son los de clasificar las variedades flag que presentan estructura de espacios simétricos y de demostrar que los fibrados cotangentes de tales variedades, también son espacios simétricos. La simetría de los espacios permite dar una nueva estructura a la órbita adjunta, lo que enriquece sus propiedades geométricas. Este estudio genera nuevas interrogantes sobre cuáles propiedades geométricas se proyectan del fibrado a la variedad Flag. Por otro lado, existen clasificaciones de espacios simétricos como espacios homogéneos indicadas en [4] y en [7]. Estas clasificaciones nos permitieron comprobar nuestros resultados. Finalmente, se clasifican las varie dades Flag complejas que son espacios simétricos y se demuestra que los fibrados cotangentes de estos espacios también los son. Los resultados se obtienen mediante la definición de involuciones específicas para cada caso, así como la realización de las variedades Flag como espacios homogéneos