Sobre la homología de grupos de gérmenes de difeomorfismos formales

Abstract

En esta tesis se calcularon las abelianizaciones de los grupos de series de potencias formales con coeficientes enteros Jk(Z), para k ⩾ 5. Esto se logro calculando directamente clases de equivalencia en las correspondientes abelianizaciones, a diferencia de el trabajo de I. K. Babenko y S. A. Bogatyy en [1], en donde los autores dan un morfismo explicito para calcular el caso de k = 2. Se espera que los casos restantes puedan ser abarcados directamente por métodos similares a los de esta tesis.

In this thesis we compute the abelianization of the formal power series group with integer coeficients Jk(Z), for k ⩾ 5. This was accomplished by dealing directly with the equivalence classes in the corresponding abelianizations, in contrast with the work of I. K. Babenko and S. A. Bogatyy in [1], where the authors give an explcit abelianization morphism for the case k = 2. We expect to be able to compute the remaining abelianizations by applying methods similar to those employed in this thesis.