Dissertação
Regularidades em Poliedros : Platão, Arquimedes e Kepler-Poinsot
Autor
Pereira, Estéfano Gustavo Altieri
Institución
Resumen
Orientador: Prof. Dr. Marcos André Verdi Dissertação (mestrado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019 Este trabalho é um estudo sobre algumas classes de sólidos que apresentam em sua definição um alto grau de regularidade: os sólidos de Platão, de Arquimedes e de Kepler-Poinsot. Descrevemos as construções desses sólidos e, com base na definição do tipo de regularidade em cada classe provamos, ou ao menos fornecemos um roteiro de prova, que cada classe contém cinco, treze e quatro sólidos, respectivamente. Também fazemos um pequena discussão sobre o conceito de regularidade e damos algumas caracterizações equivalentes do mesmo. This paper is a study of some classes of solids that present in their definition a high degree of regularity: The Platonic solids, the Kepler-Poinsot solids and the Archimedean solids. We will describe the constructions of these solids, and based on the definition of the type of regularity in each class we will prove, or at least provide a proof script, that each class contains five, thirteen, and four solids, respectively. We will also have a brief discussion about the concept of regularity and give some equivalent characterizations of it.