Orientadora: Profa. Dra. Claudete Matilde Webler MartinsDissertação (mestrado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Análise, 2019Neste trabalho estudamos a equação da onda degenerada com condições de fronteira não lineares onde y' denota a derivada de y com relação a variável t, as funções f, g e _ satisfazem hipóteses apropriadas. A existência de soluções será provada por meio do Método de Faedo-Garlekin. Além disso, o decaimento uniforme será obtido por meio do Método de Energia.In this work we study the degenerated wave equation with nonlinear boundary conditions where y0 denoting the derivative of y with respect to t, the functions f, g and satisfying suitable hypothesis. The existence of solutions will be proved using the Faedo- Garlekin Method. In addition, the uniform decay will be obtained by means of the Energy Method.