In this work, we present the theory of sequences and numerical series from the analytical point of view. Using this theory, we present the method of exhaustion with applications such as quadrature of the parabola, approximation of the number π and the volume of the pyramid. In addition, we make suggestions of didactic proposals with the help of Geogebra to teachers of Mathematics who teach in High SchoolNeste trabalho apresentamos a teoria de sequências e séries numéricas sob o ponto de vista analítico. Usando esta teoria, abordamos o método da exaustão, e algumas aplicações como a quadratura da parábola, aproximação do número π e o volume da pirâmide. Além disso, fazemos sugestões de propostas didáticas com auxílio do Geogebra aos professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio