In this work we present Hausdorff metrics induced in quotient spaces. These metrics are determined by a left action of a group G in a connected metric space M, and provided in terms of Hausdorff distance among sets gX, g ∈ G, where X ⊂ M is a compact set previously fixed.Neste trabalho apresentamos as métricas de Hausdorff induzidas em espaços quocientes. Tais métricas são determinadas a partir de uma ação à esquerda de um grupo G em um espaço métrico conexo M e dadas em termos da distância de Hausdorff entre os conjuntos gX, g ∈ G, com X ⊂ M compacto previamente fixado.