O presente trabalho tem como objetivo principal estudar e determinar uma expressão geral para os campos de vetores homotéticos gradiente no espaçoo Euclidiano bidimensional, tridimensional e n-dimensional, correspondendo ao estudo de uma caso particular de campos de vetores homotéticos sobre variedades Riemanniana. No final do trabalho, estendemos o mesmo estudo para os campos de vetores homotéticos não-gradientes, usando os resultados obtidos para o caso gradiente. Partimos de uma abordagem mais geral, situando o leitor através das preliminares que introduz as notações e definições usadas ao longo do presente trabalho. Por meio de cálculos analíticos, chegaremos aos resultados principais do trabalho, concluindo assim, com a obtenção do que nos propomos a realizar no projeto inicial.