Monograph
Análise tangencial geométrica para obtenção de regularidade em equações diferenciais parciais
Registro en:
OLIVEIRA, R. F. (2018)
repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/3813
Autor
Oliveira, Rodolfo Ferreira de Oliveira
Resumen
OLIVEIRA, Rodolfo Ferreira de. Análise Tangencial Geométrica para Obtenção de Regularidade de
Equações Diferenciais Parciais. 2018. 47 f. Monografia (Graduação). Curso de Ciências da Natureza e Matemática, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Redenção, 2018. Neste trabalho, apresentamos a An´alise Tangencial Geom´etrica, que consiste de um
método altamente empregado no estudo de regularidade de Equações Diferenciais Parciais. O nome se deve ao fato de que, em certo sentido, em um processo limite, conseguimos obter estimativas de regularidade para o problema n˜ao-homogˆeneo tangenciando
pelo problema homogˆeneo de coeficientes constantes, do qual importamos, de certa forma,
regularidade, quando o termo n˜ao homogˆeneo tende a zero e os coeficientes vari´aveis tendem `a coeficientes constantes. Neste texto abordamos a An´alise Tangencial no Teorema
de Schauder, o qual se configura em um cen´ario mais simples para a aplica¸c˜ao do m´etodo,
onde o utilizamos para demonstrar a vers˜ao pontual e a vers˜ao L
2 do referido Teorema.Ao final do trabalho, como cereja do bolo, mostramos a equivalˆencia entre as regularidades Cα no sentido cl´assico e Cα no sentido L2 ao provar o cl´assico Teorema de Campanato.