The present paper is a literature investigation which initially presents a study about Linear Systems containing its definition, classification and methods of solving Solving Linear Systems, in two and three variables. Then, it comes a simplified review of these methods of resolution, seeking a better understanding with worked examples. The purpose of this study is to propose to solve them with the help of Máxima, a free software that among the functions is to solve linear systems, besides solving equations, polynomials, derivatives and integrals, and can also generate 2D and 3D charts. Among the methods in solving linear systems used are presented the Addition Method, the Comparison Method, Gaussian Elimination Method, the Substitution Method and the Cramer's Rule.O presente trabalho é uma pesquisa bibliográfica a qual apresenta inicialmente um estudo sobre Sistemas Lineares contendo sua definição, classificação, e métodos de resolução de Resolução de Sistemas Lineares, em duas e três variáveis. Em seguida faz uma revisão simplificada destes métodos de resolução, buscando um melhor entendimento com exemplos resolvidos. O objetivo dessa pesquisa é propor resolve-los com auxílio do Máxima, um software livre que dentre uma das funções é resolver sistemas lineares, alem de resolver equações, polinômios, derivadas e integrais, também pode gerar gráficos em 2d e 3d. Dentre os métodos na resolução de Sistemas Lineares utilizados apresentamos o Método da Adição, Método daComparação, Método de Eliminação Gaussiana, o Método da Substituição e a Regra de Cramer.