Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Departamento de Matemática e Estatística, da Universidade Federal de Rondônia, Campus de Ji-Paraná, como parte dos requisitos para obtenção do título de Licenciado em MatemáticaO presente trabalho de conclusão de curso teve por propósito realizar um estudo bibliográfico e qualitativo referente aos fatos históricos na construção de conceitos matemáticos relacionados a alguns números irracionais que são muito utilizados na Matemática. A escolha por estudar esses fatos históricos se deve ao fato de a maior parte dos conhecimentos matemáticos existentes atualmente terem sido desenvolvidos por vários matemáticos e em momentos distintos da história da humanidade, sendo que muitas das vezes estes matemáticos investigaram o mesmo objeto em diferentes localidades. A presente pesquisa, de conclusão de curso, pautou-se num estudo de caráter bibliográfico a respeito dos números PI (π), número de ouro (��) e o número de Euler (e). A fim de facilitar o entendimento também foi colocado em pauta um breve estudo referente ao conjunto dos números reais e sequências e séries dos números reais, mencionado as propriedades, definições, algumas aplicações e exemplos. O principal objetivo deste trabalho é apresentar os principais fatores históricos, as definições e propriedades relacionadas aos números irracionais π, Ф e e. Além disso, mostrar pelo menos um método para as aproximações desses números. Esses números são inseridos muitas vezes em livros ou nas aulas dos professores de Matemática sem nenhuma contextualização histórica, mas neste trabalho foi possível constatar que eles foram estudados por diversos matemáticos no decorrer do tempo e, por isso, existem atualmente muitas curiosidades e propriedades a respeito deles. Além disso, observa-se que existem diferentes maneiras de se encontrar aproximações para esses números irracionais.