| dc.contributor | SILVA, Samara Leandro Matos da | |
| dc.creator | AQUINO, Sued Brandão de | |
| dc.date | 2023-02-08T14:39:29Z | |
| dc.date | 2023-02-08T14:39:29Z | |
| dc.date | 2023-02-08 | |
| dc.date.accessioned | 2023-10-06T21:22:14Z | |
| dc.date.available | 2023-10-06T21:22:14Z | |
| dc.identifier | AQUINO, Sued Brandão de. Aproximações de Funções usando Derivação. 46f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2021. | |
| dc.identifier | http://hdl.handle.net/11612/4702 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9196272 | |
| dc.description | The present research is a study about function approximations using derivation methods, since,
during the teaching of calculus, we come across several functions with complex formulas that
become problematic because they need more attention. Therefore, we aim to review essential
concepts of calculus such as limit and tangent line, with a view to understanding the concept and
the use of the derivative of a function to find expressions and approximate values of these functions
in certain values. The methodology adopted is based on a fully bibliographic quantitative
research, reviewing books, academic articles and lecture notes. It was found that the concepts
of differentials can be developed in order to find approximate values of roots that strongly resemble
their real values. In parallel, it is seen that the derivative of a function at a given point
brings arbitrarily good estimates, and that the smaller the chosen parameters, the smaller the
error. Furthermore, approaching the same concept, Taylor polynomials show us that an even
closer approximation of the values of a function through derivation is possible. | |
| dc.description | A presente pesquisa trata-se de um estudo sobre aproximações de funções usando os métodos
de derivações, visto que, durante o ensino de cálculo nos deparamos com diversas funções com fórmulas complexas que se tornam problemáticas por necessitarem de uma atenção maior.
Por isso, objetificamos revisar conceitos indispensáveis do cálculo como limite e reta tangente,
tendo em vista a compreensão do conceito e do uso da derivada de uma função para encontrar
expressões e valores aproximados dessas funções em determinados valores. A metodologia adotada baseia-se em uma pesquisa quantitativa totalmente bibliográfica, revisando livros, artigos acadêmicos e notas de aula. Constatou-se que os conceitos de diferenciais podem ser
desenvolvidos a fim de encontrar valores aproximados de raízes que se assemelham fortemente
aos seus reais valores. Em paralelo, ´e visto que a derivada de uma função em determinado ponto traz estimativas arbitrariamente boas, e que quanto menor for os parâmetros escolhidos menor será o erro. Além disso, abordando o mesmo conceito, os polinômios de Taylor nos mostram que é possível uma aproximação ainda maior dos valores de uma função por meio da derivação. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | pt_BR | |
| dc.publisher | Universidade Federal do Tocantins | |
| dc.publisher | Araguaína | |
| dc.publisher | CURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA | |
| dc.publisher | Araguaína | |
| dc.publisher | Graduação | |
| dc.rights | Acesso Livre | |
| dc.subject | Cálculo | |
| dc.subject | Aproximação | |
| dc.subject | Derivada | |
| dc.subject | Diferencial | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | |
| dc.title | Aproximações de Funções usando Derivação | |
| dc.type | Monografia | |
