The present research is a study about function approximations using derivation methods, since, during the teaching of calculus, we come across several functions with complex formulas that become problematic because they need more attention. Therefore, we aim to review essential concepts of calculus such as limit and tangent line, with a view to understanding the concept and the use of the derivative of a function to find expressions and approximate values of these functions in certain values. The methodology adopted is based on a fully bibliographic quantitative research, reviewing books, academic articles and lecture notes. It was found that the concepts of differentials can be developed in order to find approximate values of roots that strongly resemble their real values. In parallel, it is seen that the derivative of a function at a given point brings arbitrarily good estimates, and that the smaller the chosen parameters, the smaller the error. Furthermore, approaching the same concept, Taylor polynomials show us that an even closer approximation of the values of a function through derivation is possible.A presente pesquisa trata-se de um estudo sobre aproximações de funções usando os métodos de derivações, visto que, durante o ensino de cálculo nos deparamos com diversas funções com fórmulas complexas que se tornam problemáticas por necessitarem de uma atenção maior. Por isso, objetificamos revisar conceitos indispensáveis do cálculo como limite e reta tangente, tendo em vista a compreensão do conceito e do uso da derivada de uma função para encontrar expressões e valores aproximados dessas funções em determinados valores. A metodologia adotada baseia-se em uma pesquisa quantitativa totalmente bibliográfica, revisando livros, artigos acadêmicos e notas de aula. Constatou-se que os conceitos de diferenciais podem ser desenvolvidos a fim de encontrar valores aproximados de raízes que se assemelham fortemente aos seus reais valores. Em paralelo, ´e visto que a derivada de uma função em determinado ponto traz estimativas arbitrariamente boas, e que quanto menor for os parâmetros escolhidos menor será o erro. Além disso, abordando o mesmo conceito, os polinômios de Taylor nos mostram que é possível uma aproximação ainda maior dos valores de uma função por meio da derivação.