Monografia
Uma breve introdução à geometria plana.
Registro en:
VANDERLEY, Simão Gomes. UMA BREVE INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PLANA. 2018. 58 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2018.
Autor
VANDERLEY, Simão Gomes
Institución
Resumen
This work aims to show the elegance of geometry together with the importance of the knowledge
that ancient peoples used this area in antiquity, starting with the Babylonian, Indian, Egyptian,
Greek and Chinese peoples. In addition, we will present some important mathematicians who
have made studies in geometry and provided contributions, making geometry as we know it
today. From this, primitive concepts will be approached that are accepted without demonstration
for which, using the postulates of determination and inclusion, to enunciate the usual geometry,
starting with point, straight and then approaching the contents of angles. In the sequence, the
triangle, quadrilateral, hexagon polygons will be presented, defining perimeter and then area of
the polygons, in addition to providing example of area calculation in different ways. We will
deal with the Heron formula that is used to calculate the area of any triangle, using its semi- ́
meter. At the end of the work, some important theorems will be enunciated and demonstrated,
namely, Theorems of Pythagoras, which has about 370 demonstrations and will be presented
two in this work, and Tales Theorem. In addition to these theorems, Bramagupta’s Theorem is
also stated and demonstrated, an important result within geometry. Este trabalho tem como objetivo mostrar a elegância da geometria unida com a importância
do conhecimento de que povos antigos utilizavam essa área, tendo como ponto de partida os
povos babilônicos, indianos, egípcios, gregos e chineses. Além disso, apresentaremos alguns
matemáticos importantes que realizaram estudos na geometria e forneceram contribuições, deixando a geometria como conhecemos hoje. A partir daí, serão abordados conceitos primitivos
que são aceitos sem demonstração para a que, usando os postulados da determinação e da inclusão, enunciar a geometria usual, começando por ponto, reta e, então, abordano os conteúdos
de ângulos. Na sequência, serão apresentados os polígonos triângulo, quadrilátero, hexágono,
definindo perímetro e, depois, área dos polígonos, além de trazer exemplo de cálculo de área
de diferentes formas. Trataremos acerca da fórmula de Heron que serve pra calcular a área
de qualquer triângulo, utilizando seu semiperímetro. No final do trabalho, serão enunciados e
demonstrados alguns teoremas importantes, a saber, Teoremas de Pitágoras, que tem cerca de
370 demonstrações e serão apresentadas duas neste trabalho, e o Teorema de Tales. Além desses teoremas, também é enunciado e demonstrado o Teorema de Bramagupta, um importante resultado dentro da geometria.