Monografia
Aplicação da álgebra moderna nos fundamentos da criptografia-cifras de césar e cifras de hill.
Registro en:
MARTÍNS, Wellington de Sousa. APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA MODERNA NOS FUNDAMENTOS DA CRIPTOGRAFIA- CIFRAS DE CÉSAR E CIFRAS DE HILL. 2016. 51 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2016.
Autor
MARTÍNS, Wellington de Sousa
Institución
Resumen
Communication is essential in every community and, even before the invention of writing,
man used symbols to express his feelings and culture. With the invention of writing, which
dates from the fifth century b. C., came the possibility of diffusion of the information. In order
to keep the information secret, cryptography emerged, evolving alongside advances in
technology. Thus, as in antiquity, the Arabs used a monoalphabetic substitution cipher to
protect state secrets, today we use the RSA algorithm in Digital Certificates. With the internet,
more and more people are able to access information. Today, encryption is commonplace in
our day-to-day lives. The coding processes of the messages sent depend exclusively on
mathematical resources, specifically on algebra and number theory. Thus, we will make an
introduction to the study of cryptography, based on its foundation, presenting some of the
systems that use these resources in the codification of their messages, demonstrating the
mathematical concepts applied succinctly, then a description of the first signs of the
emergence of cryptography in history, a well as the contributions of cryptography to current
scientific and technological development. A comunicação é essencial em toda e qualquer comunidade e, mesmo anteriormente à
invenção da escrita, o homem utilizava símbolos para expressar seus sentimentos e cultura.
Com a invenção da escrita, que data do século V a. C., veio a possibilidade de difusão da
informação. Para manter o sigilo de certas informações, surgiu a criptografia, que veio
evoluindo paralelamente aos avanços da tecnologia. Assim, como na antiguidade, os árabes
utilizavam uma cifra de substituição monoalfabética para proteger segredos de estado, hoje
utilizamos o algoritmo RSA em Certificados Digitais. Com a internet, é cada vez maior o
número de pessoas que conseguem ter acesso à informação. Hoje, a criptografia é algo
comum em nosso dia-a-dia. Os processos de codificação das mensagens enviadas dependem
exclusivamente de recursos da matemática, especificamente da álgebra e teoria dos números.
Assim, faremos uma introdução ao estudo de criptografia, baseado em sua fundamentação,
apresentando alguns dos sistemas que utilizam esses recursos na codificação de suas
mensagens, demonstrando os conceitos matemáticos aplicados de forma sucinta e em seguida,
apresentaremos uma descrição dos primeiros indícios do surgimento da criptografia na
história, como também as contribuições da criptografia para desenvolvimento científico e
tecnológico atual.