This research work leads to an analysis study on nonlinear equation system by Newton's method. Therefore, this article describes the Newton-Raphson method for solving systems of nonlinear equations. The methodology used in the present study is of an exploratory qualitative-quantitative nature. In addition to a literature review, numerical calculation software (Octave) was used to analyze the attraction basins for a given system. We implemented the Newton-Raphson method in Octave in order to visualize the basins of attraction.Este trabalho de pesquisa conduz a um estudo de análise sobre sistema de equação não linear pelo método de Newton. Portanto, este artigo descreve método Newton-Raphson para resolver sistemas de equações não lineares. A metodologia empregada no presente estudo é de natureza quali-quantitativa exploratória. Além de uma revisão bibliográfica, utilizou-se o software de cálculo numérico (Octave) para analisar as bacias de atração para um determinado sistema. Implementamos o método de Newton-Raphson no Octave, afim de visualizar as bacias de atração.