O presente trabalho tem por objetivo fundamental analisar e descrever todo o conjunto a Ação Direta de Inconstitucionalidade por Omissão Constitucional (ADO) n.55, protocolada pela Partido Socialismo e Liberdade (PSOL) e a decisão do relator do processo, o Ministro Marco Aurélio Mello, as causas da mora inconstitucional no tocante à criação da Lei Complementar sobre o Imposto sobre Grandes Fortunas (IGF), e especificamente, discorrer e explicar temas como o Sistema Tributário Constitucional e suas características, como é o IGF na sua essência, seu histórico em outros países, e como os doutrinadores e estudiosos sobre o assunto se manifestam. Explicou sobre como funciona o controle de constitucionalidade realizado pelo Poder Judiciário, a Ação Direita de Inconstitucionalidade por Omissão, suas peculiaridades, legitimados e estrutura, e por fim discorreu sobre a petição do PSOL e o voto do Ministro Marco Aurélio .A metodologia utilizada para elaborar este trabalho é o seguinte: quanto ao nível ou objetivos é de natureza explicativa, quanto a abordagem, é de natureza qualitativa e quanto ao procedimento utilizado para a coleta de dados, é de natureza documental e bibliográfica. Por fim a conclusão propôs questionamentos para a possibilidade da regulamentação do IGF por lei complementar, desdobramentos sobre o tema do objetivo principal deste trabalho, inclusive no tocante a assuntos como a desigualdade social, a possiblidade da implantação do IGF pararesolver a questão da mora inconstitucional e como tributo, ajudar na arrecadação dos cofres públicos.