We will study, in this work, stable maps from closed surfaces to the plane and see a way to differentiate two non-equivalent stable maps through a global invariant, the graphs. We will also see which graphs can be realized by stable maps from surfaces to the plane.Estudaremos, neste trabalho, aplicações estáveis de superfícies fechadas no plano e veremos uma forma de diferenciar duas aplicações estáveis não equivalentes, através de um invariante global, os grafos. Veremos, também, quais grafos podem ser realizados por aplicações estáveis de superfícies no plano.-