Dissertação
O uso de resolução de problemas no auxílio do ensino da geometria plana
Autor
Ferreira, Lenilson do Carmo
Institución
Resumen
This work aims to present a material that initiates or encourages the practice of
solving problems through geometric challenges. This initiative arose from the observation
of a lack of greater incentive around the theme of geometry, a theme that is quite demanded
at higher levels for selections of important schools and public schools, in addition to the
Brazilian Mathematical Olympiad itself. In addition, the subject of geometry is one of the
foundations of the area of mathematics according to the National Common Curricular
Base, once again its great importance being recognized for the training of both students
and teachers. Whether for a student group or a teaching group, plane geometry problems
of different levels are presented, in addition to the theoretical concepts necessary for their
solution. At first, concepts more discussed in schools in general are presented, and in
another opportunity, lesser known concepts are presented, such as the theorem of Menelaus,
Ceva, Stewart’s Relation, Hippocratic lunulas, the carpet theorem and the relationship
between areas and cevians in a triangle . All this to increase the baggage of tools that
help in solving problems. Este trabalho tem o objetivo de apresentar um material que inicie ou incentive a
prática de resolução de problemas por meio de desafios geométricos. Tal iniciativa surgiu
a partir da observação de uma falta de incentivo maior em volta do tema de geometria,
tema este que é bastante cobrado em níveis mais elevados para seleções de colégios e
escolas públicas importantes, além da própria Olimpíada Brasileira de Matemática. Além
disso, o tema de geometria é um dos fundamentos da área de matemática segundo a Base
Nacional Comum Curricular, sendo mais uma vez reconhecida sua grande importância
para a formação tanto de alunos como de professores. Seja para um grupo discente, seja
para um grupo docente, são apresentados problemas de geometria plana de diversos níveis,
além de conceitos teóricos necessários para uma solução dos mesmos. Num primeiro
momento são apresentados conceitos mais abordados nas escolas em geral, e em outra
oportunidade são apresentados conceitos menos conhecidos, como teorema de Menelaus,
de Ceva, Relação de Stewart, Lúnulas de Hipócrates, teorema dos carpetes e relação entre
áreas e cevianas num triângulo. Tudo isso para aumentar a bagagem de ferramentas que
auxiliam na resolução de problemas.