Tese
Conservative numerical methods to solve the two-phase flow in porous media including foam displacemen
Autor
Paula, Filipe Fernandes de
Institución
Resumen
This thesis is dedicated to numerically analyzing how heterogeneity, gravity, and surfactant adsorption affect foam displacement in a porous medium saturated with gas and water.
The presence of foam in the water-gas mixture acts to control the mobility of the gas phase,
contributing to reducing the effects of viscous fingering and gravity override. In order to model
these phenomena, a fractional flow formulation based on the global pressure concept is employed,
resulting in a system of partial differential equations that describe two coupled problems of
distinct mathematical nature. The numerical methodology is based on splitting the system of
equations into two subsystems that group equations of the same kind and on applying a hybrid
finite element method to solve the hydrodynamic problem and a high-order finite volume method
to solve the transport equations. Numerical results validate and show the proposed algorithm’s
efficiency compared with laboratory results and numerical techniques usually used for multiphase flows. Furthermore, computer simulations in complex scenarios involving heterogeneities,
gravity, gas compressibility, and adsorption phenomena show the remarkable ability of foam to
increase sweep efficiency when compared to flow in the absence of foam. Esta tese se dedica a investigar numericamente como a heterogeneidade, a gravidade e a
adsorção de surfactantes afetam o deslocamento de espuma em um meio poroso saturado com
água e gás. A presença de espuma na mistura água-gás atua no controle de mobilidade da fase
gasosa, contribuindo para a redução dos efeitos de viscous fingering e da segregação gravitacional.
Para modelar estes fenômenos, uma formulação de fluxo fracionário baseada no conceito de
pressão global é empregada, resultando em um sistema de equações diferenciais parciais que
descrevem dois problemas acoplados de natureza matemática distintas. A metodologia numérica
é baseada na divisão do sistema de equações em dois subsistemas que agrupam equações
do mesmo tipo e na aplicação de um método de elementos finitos híbridos para resolver o
problema hidrodinâmico e um método de volumes finitos de alta ordem para resolver as equações
de transporte. Neste sentido, um algoritmo sequencial é proposto utilizando um esquema de
aproximação no tempo implícito e adaptativo. Resultados numéricos validam e mostram uma boa
eficiência do algoritmo proposto quando confrontado com resultados de laboratório e comparado
com técnicas numéricas usualmente empregadas para escoamentos multifásicos. Além disso,
simulações computacionais em cenários complexos, que envolvem heterogeneidades, gravidade,
compressibilidade do gás e fenômenos de adsorção mostram a notável capacidade da espuma de
aumentar a eficiência de varredura quando comparado ao escoamento na ausência de espuma.