The Model of the Reduced Gas is a new approximation for relativistic ideal gas of massive particles. We built a state equation that is given by a simple and elementary function and, at the same time, it represents an excellent approximation the (quite complicated) state equation based on the distribution of Maxwell. Our model admits analytical solution of the equation of Friedmann, besides in the most complex cases when the cosmological term or radiation is present. In all situations, the relativistic gas behaves in an intermediate way between dust and radiation. With objective of studying the formation of structures, we built the equations for small perturbations in the metric and in the density around the homogeneous and isotropy background. In the extreme case with gas of no-relativistic particles, the power spectrum reproduces it result pattern of ACDM.O Modelo do Gás Relativístico Reduzido é uma aproximação para gás ideal relativístico de partículas massivas. Nós construímos a equação de estado que é dada por uma função elementar e, ao mesmo tempo, representa uma excelente aproximação à (complicada) equação de estado baseada na distribuição de Maxwell. O nosso modelo admite solução analítica da equação de Friedmann, inclusive nos casos mais complexos quando o termo cosmológico ou radiação estão presentes. Em todas situações, o gás relativístico comporta-se numa maneira intermediária entre poeira e radiação. Com objetivo de estudar a formação de estruturas, construímos as equações para pequenas perturbações na métrica e na densidade em torno do background homogêneo e isotrópico. No caso extremo de gás de partículas não-relativísticas, o espectro de potência reproduz o resultado padrão de ACDM.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior