Dissertação
Transitividade topológica do fluxo geodésico em variedades riemannianas sem pontos conjugados
Autor
Alves, Melissa Campos
Institución
Resumen
This dissertation treat the study of the transitivity of geodesic ows on Riemannian
manifolds without conjugate points. Based on studies performed by Eberlein in [7], which
extended the results obtained in various research, dedicated to proving the topological
transitivity of geodesic ows on compact manifolds with curvature K 6 0, requiring that
the manifolds were of uniform visibility.
We can consider the visibility of manifold M, SM the unit tangent bundle M and 't
the geodesic ow in SM, results were presented and developed to show that every point
of SM is not wandering through 't then 't is topologically transitive on SM. Lastly we
present situations that do not occur transitivity [2] and visibility [20]. Esta dissertação é dedicada ao estudo da transitividade dos uxos geodésicos em
variedades Riemannianas sem pontos conjugados. Baseada em estudos realizados por
Eberlein em [7] que ampliou os resultados obtidos em várias pesquisas realizadas, dedicadas
a provar a transitividade topológica de uxos geodésicos em variedades compactas
com curvatura K 6 0, exigindo que as variedades fossem de visibilidade uniforme.
Considerando a variedade de visibilidade M, SM o brado tangente unitário de M e
't o uxo geodésico em SM, foram apresentados e desenvolvidos resultados para mostrar
que se todo ponto de SM é não-errante mediante 't então 't é topologicamente transitivo
em SM. Por último apresentamos situações onde não ocorrem a transitividade [2] e a
visibilidade [20].