Dissertação
Otimização estrutural multi-objetivo de treliças planas e espaciais considerando aspectos dinâmicos e de estabilidade global
Autor
Vieira, João Marcos de Paula
Institución
Resumen
This dissertation presents the formulation of structural optimization problems
(SOPs) containing three to six objective functions applied to plane and spatial trusses,
focusing on considering objectives and constraints regarding the natural frequencies of
vibration and the critical load factors. Solving SOPs helps engineering professionals find
solutions and make decisions in developing a project. The application of multi-objective
SOPs allows the decision-maker to find structural configurations that simultaneously
serve all the desired criteria without solving several single-objective problems individually.
To reduce costs and material consumption, the first objective, analyzed in all proposed
problems, is to minimize the weight of the trusses. To avoid the resonance effect and find
solutions with better dynamic behavior, other objectives used are the maximization of the
first natural frequency of vibration and the maximization of the differences between the
structure’s natural frequencies to avoid the superposition of their vibration modes. To
guarantee the structural stability of the trusses, SOPs are also proposed with the objective
functions of maximizing their first critical load factors related to global stability and
maximizing the difference between their first two critical load factors. The meta-heuristics
used to solve the optimization problems of this study are the GDE3 (Third Evolution Step
of Generalized Differential Evolution), the SHAMODE (Success History–based Adaptive
Multi-objective Differential Evolution), the SHAMODE-WO (Success History–based Adaptive Multi-objective Differential Evolution with Whale Optimisation) and the MM-IPDE
(Multi-objective Meta-heuristic with Iterative Parameter Distribution Estimation). The
non-dominated solutions obtained for each SOP are presented by graphs of the Pareto
fronts and normalized parallel coordinate graphs (for the cases with more than three objective functions). A multi-criteria tournament decision-making method is applied to extract
the desired solutions for each problem, according to the designer’s preferences. Finally,
the performances of the four algorithms are compared through performance indicators
found in the literature. O presente trabalho de dissertação apresenta a formulação de problemas de otimização estrutural (POEs) com três a seis funções objetivo, aplicados em treliças planas e
espaciais, destacando-se a consideração de objetivos e restrições referentes às frequênciais
naturais de vibração e fatores de carga crítica. A resolução de POEs auxilia os profissionais
de engenharia na determinação de soluções e na tomada de decisões no desenvolvimento de
um projeto. A aplicação de POEs multi-objetivo permite ao tomador de decisões encontrar
configurações estruturais que atendam simultaneamente a todos os critérios desejados,
sem a necessidade de resolver vários problemas mono-objetivo individualmente. Visando
diminuir os custos e o consumo de materiais, o primeiro objetivo, abordado em todos
os problemas propostos, é a minimização do peso das treliças. Para evitar o efeito de
ressonância e encontrar soluções com melhor comportamento dinâmico, outros objetivos
utilizados são a maximização da primeira frequência natural de vibração e a maximização
das diferenças entre as frequências naturais da estrutura, evitando a sobreposição de seus
modos de vibração. Com a intenção de garantir a estabilidade estrutural das treliças,
também são propostos POEs com as funções objetivo de maximizar o primeiro fator
de carga crítica relacionado à estabilidade global e maximizar a diferença entre os dois
primeiros fatores de carga crítica. As meta-heurísticas de busca utilizadas na resolução dos
problemas de otimização deste estudo são o GDE3 (Third Evolution Step of Generalized
Differential Evolution), o SHAMODE (Success History–based Adaptive Multi-objective
Differential Evolution), o SHAMODE-WO (Success History–based Adaptive Multi-objective
Differential Evolution with Whale Optimisation) e o MM-IPDE (Multi-objective Metaheuristic with Iterative Parameter Distribution Estimation). As soluções não-dominadas
obtidas para cada POE são apresentadas por meio de gráficos das frentes de Pareto e
gráficos de coordenadas paralelas normalizadas (para os casos com mais de três funções
objetivo). Um método de tomada de decisão de torneio multicritério é aplicado para
extrair as soluções desejadas de cada problema, de acordo com as preferências do projetista.
Por fim, as performances dos quatro algoritmos utilizados são comparadas através de
indicadores de desempenho presentes na literatura. PROQUALI (UFJF)
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