Tese
Traveling waves for the newtonian foam displacement in porous media
Autor
Zavala, Rosmery Violeta Quispe
Institución
Resumen
This thesis presents the analytical study of three systems of partial differential equations
that describe foam flow in porous media. The first two models consider the surfactant
concentration fixed above the critical micellar concentration: the linear kinetic model
and a simplified version of the stochastic bubble population balance model. A significant
difference between these models is the influence of critical water saturation in the first
model. The third system generalizes the second by varying the surfactant concentration
and considering gas mobility that depends on the surfactant concentration. We study
the traveling wave solutions of such systems using phase portrait analysis. All obtained
analytical solutions are confirmed using direct numerical simulations of the system of
partial differential equations. The second model is validated with experimental data. Esta tese apresenta o estudo analítico de três sistemas de equações diferenciais parciais que
descrevem o fluxo de espuma em meios porosos. Os dois primeiros modelos consideram a
concentração de surfactante fixa acima da concentração micelar crítica: o modelo cinético
linear e uma versão simplificada do modelo estocástico de balanço populacional de bolhas.
Uma diferença significativa entre estes modelos é a influência da saturação crítica da água
no primeiro modelo. O terceiro sistema generaliza o segundo variando a concentração de
surfactante e considerando a mobilidade do gás que depende da concentração de surfactante.
Estudamos as soluções de ondas viajantes de tais sistemas utilizando a análise de retrato de
fase. Todas as soluções analíticas obtidas são confirmadas utilizando simulações numéricas
directas do sistema de equações diferenciais parciais. O segundo modelo é validado com
dados experimentais.