In this work we will study the existence of solutions for the following class of problems: FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO which is a mathematical model arisen in the theory of epitaxial growth. Finding solutions depends on the imposed boundary conditions and the class of the domain to be considered.Neste trabalho estudamos a existência de soluções para a seguinte classe de problemas: FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO a qual é um modelo matemático surgido da teoria de crescimento epitaxial. A procura de soluções depende das condições de fronteira impostas e a classe de domínio a considerar.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior