Dissertação
Modelagem computacional espaço-temporal da disseminação da hanseníase
Autor
Varella, Vinícius Clemente
Institución
Resumen
Leprosy, also known as Hansen’s disease, is an infectious disease that mainly
affects the skin and peripheral nerves and can cause permanent physical disabilities. The
causative agent of the disease is the bacterium Mycobacterium leprae. Despite of the
decrease in the number of leprosy cases in the world, the disease remains a global public
concern, specially in some countries, such as Brazil, which did not achieve its reduction
goal. This work aims to reproduce, using mathematical-computacional tools, the spread
of leprosy cases in a two-dimensional domain, using for this purpose a compartmental SIR
model. In SIR, compartments represent the groups of susceptible, infected and recovered
individuals. In the model, the susceptible compartment is characterized by all individuals
who are susceptible to the contagion of the disease or those who are bacillus resistent. The
infected compartment is composed by all the infected individuals without, for simplification
purposes, making differentiation between paucibacilar and multibacilar individuals. The
spatio-temporal model was computationally solved using two distinct approaches. The
first approach solved, in a deterministic way, the SIR system of equations using the finite
difference method. The second approach solved the same system of equation in a stochastic
way using for this purpose the Gillespie algorithm. The results were compared to, for
validation purposes, the public health records database of Juiz de Fora, Brazil, which
keeps the total number of leprosy cases in the city along time. A Hanseníase, também conhecida como doença de Hansen ou Lepra, é uma doença
infectocontagiosa que afeta principalmente a pele e os nervos periféricos, podendo, em
alguns casos, levar a incapacidade física permanente. O agente causador da doença é
a bactéria Mycobacterium leprae. Apesar da redução do número de casos em todo o
mundo, a doença continua sendo uma preocupação global de saúde pública, especialmente
em alguns países, como o Brasil, que ainda não atingiram as metas estabelecidas para
redução no número de casos. Este trabalho tem por objetivo reproduzir, com o uso de
ferramentas matemático-computacionais, a disseminação dos casos de Hanseníase em um
domínio bidimensional, utilizando para este propósito o modelo compartimental SIR. Neste
modelo os compartimentos representam os grupos de indivíduos suscetíveis, infectados e
recuperados. Na modelagem o compartimento de indivíduos suscetíveis comporta as pessoas
vulneráveis ao contágio e a população resistente ao bacilo, enquanto o compartimento dos
indivíduos infectados não faz distinção em relação a classificação da doença, assumindo a
simplificação de que todos os doentes possuem a mesma capacidade de transmissão. O
modelo espaço-temporal foi solucionado computacionalmente usando duas abordagens
distintas. A primeira abordagem foi a resolução determinística do sistema de equações
associado ao modelo SIR através do método das diferenças finitas. Na segunda abordagem
empregou-se o algoritmo de Gillespie para resolver o mesmo sistema de equações de modo
estocástico. Os resultados obtidos por ambas abordagens foram então comparados, para
fins de validação, com o banco de dados de registros de saúde pública da cidade de Juiz
de Fora, Brasil, que mantêm o histórico do número de casos de Hanseníase notificados ao
longo do tempo. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior