Dissertação
Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações
Registro en:
SANTOS, Jeverson Silva. Equações de evolução fracionárias em escalas de interpolação e aplicações. 2023. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023.
Autor
Santos, Jeverson Silva
Institución
Resumen
This work is dedicated to the study of linear and semilinear evolution equations with
Caputo fractional derivative, and linear part governed by a sectorial operator. In the first
case, we study estimates on the families of linear operators associated with the problem in
abstract interpolation scales and sufficient conditions to global well-posedness and spatial
regularity of mild solutions. In the semilinear situation, we study the existence and uniqueness of local mild solutions to the problem and their possible continuation to a maximal
interval of existence. We also study the problem of spatial regularity and continuous dependence with respect to initial data. Finnaly, we study applications of the abstract results
to diffusion-wave equations and fractional plate equations. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES A dissertação trata do estudo de equações de evolução lineares e semilineares com derivada fracionária de Caputo e parte linear governada por um operador setorial. No primeiro caso, estudamos estimativas sobre as famílias de operadores lineares associadas ao problema em escalas abstratas de interpolação e condições suficientes para boa-colocação global e regularidade espacial de soluções brandas. No caso semilinear, estudamos a existência e unicidade de soluções brandas locais para o problema e sua possível continuação para um intervalo máximo de existência. Também estudamos o problema de regularidade espacial e dependência contínua em relação aos dados iniciais. Por fim, estudamos aplicações dos resultados abstratos em alguns modelos importantes, a saber, as equações de difusão-onda fracionárias e equações de placas fracionárias. São Cristóvão