Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta dissertação, apresentamos como determinar a existência e a unicidade de soluções brandas para as Equações da Magnetohidrodinâmica (MHD), com dissipação fracionária, próximo ao equilíbrio, em espaços críticos de Lei-Lin. Em adição, buscamos estudar a analiticidade e algumas taxas de decaimento para esta mesma. Com o objetivo de sermos mais específicos, analisamos estes decaimentos com respeito às normas do Espaço de Lebesgue usual L^2 e do Espaço de Lei-Lin X^{1−2α}. É importante ressaltar também que aplicamos um Teorema do Ponto Fixo e técnicas canônicas envolvendo a Transformada de Fourier para alcançarmos tais metas.São Cristóvão