Este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo principal apresentar uma introdução aos Espaços de Lebesgue Generalizados Lp(x)(). A priori, estabelecemos uma breve lista de definições e resultados inerentes aos cursos de Espaços Métricos, Álgebra Linear e Medida e Integração. Com relação a esta última disciplina, enunciamos alguns resultados clássicos como, por exemplo, os Teoremas da Convergência Monótona e Dominada e o Lema de Fatou, os quais são recursos fundamentais para a conclusão deste estudo. Mais precisamente, provamos que os espaços Lp(x)() são, na verdade, espaços vetoriais normados e estendemos as famosas Desigualdades de Minkowski e de Holder para estes mesmos espaços.São Cristóvão, SE