Dissertação
R-álgebras de dimensão finita
Registro en:
OLIVEIRA, Sóstenes Souza de. R-álgebras de dimensão finita. 2017. 58 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Autor
Oliveira, Sóstenes Souza de
Institución
Resumen
In this work we study the notion of R-algebra. Roughly, they are structures that
generalize some arithmetic properties of the body of complex numbers. The ?exibi-
lity in this generalization is the non-requirement of properties such as commutativity,
associativity and identity element existence. We focus primarily on the ?nite dimen-
sional division R-algebras. As is well known, modulo isomorphisms exist exactly four
of those R-algebras. In the development of the dissertation we will discuss in detail
its main algebraic and geometric properties. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Nesse trabalho estudamos a noção de R-álgebra. A grosso modo, elas são es-
truturas que generalizam algumas propriedades aritméticas do corpo dos números
complexos. A ?exibilidade nessa generalização é a não exigência de propriedades
como comutatividade, associatividade e existência de elemento identidade. Focamos
principalmente nas R-álgebras de divisão de dimensão ?nita. Como é bem conhe-
cido, módulo isomor?smos existem exatamente quatro dessas R-álgebras. No desen-
volvimento da dissertação discutiremos detalhadamente suas principais propriedades
algébricas e geométricas.
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