Dissertação
Estabilidade paramétrica com aplicações em problemas de osciladores paramétricos
Registro en:
SILVA,Tiago de Jesus Cruz da. Estabilidade paramétrica com aplicações em problemas de osciladores paramétricos. 2023. 164 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2023
Autor
Silva, Tiago de Jesus Cruz da
Institución
Resumen
In this work, we will initially present the theory of parametric stability in Linear
Hamiltonian systems, that is, Hamiltonian systems with one degree of freedom. Definitions, general results and some classic examples on Hamiltonian systems, symplectic
vector spaces and equilibrium point stability of periodic Linear Hamiltonian systems
will be enunciated. Later, we will make an analysis about the parametric stability of
Hamiltonian Linear Systems, we will continue with the concept of parametric resonances and, finally, using the Deprit Hori method, we will construct the curves that delimit
the regions of stability and instability in the plane of the parameters for the equation
by Mathieu. Neste trabalho, iremos apresentar inicialmente sobre a teoria da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos Lineares, isto é, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Serão enunciadas definições, resultados gerais e alguns exemplos clássicos sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos e estabilidade de pontos de equilíbrios dos sistemas Hamiltonianos Lineares periódicos. Posteriormente, faremos uma análise acerca da estabilidade paramétrica de Sistemas Hamiltonianos Lineares, seguiremos com o conceito de ressonâncias paramétricas e, finalmente, utilizando do método de Deprit Hori, construiremos as curvas que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros para a equação de Mathieu. São Cristóvão