In this work we study the existence and uniqueness of solutions of a boundary value problem for equations of non-homogeneous wave. We will use the Faedo - Galerkin method to ensure the existence of solutions and also prove the exponential decay of the solution.Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de soluções de um problema de valor de fronteira para equações da onda não homogênea. Usaremos o método de Faedo-Galerkin para garantir a existência de soluções e também provaremos o decaimento exponencial da solução do problema.