In this dissertation subtly discuss some historical facts in relation to the number and number of Euler and some basics on the sets of rational numbers and reais. We will also show some numbers algebraic and transcendental, as well as their enumerabilidades, the rst transcendental number and nally the demonstration of the transcendence of Liouville numbers, Euler and .Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta dissertação abordaremos de maneira sutil alguns fatos históricos em relação ao número Pi e ao número de Euler e alguns conceitos básicos sobre os conjuntos dos números racionais e reais. Mostraremos também alguns números algébricos e transcendentes, assim como suas enumerabilidades, o primeiro número transcendental e por fim a demonstração da transcendência dos números de Liouville, Euler e de Pi.