Dissertação
Redução de um ideal
Registro en:
SANTOS, Maxwell da Paixão de Jesus. Redução de um ideal. 2018. 85. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2018.
Autor
Santos, Maxwell da Paixão de Jesus
Institución
Resumen
In this work, under the view of commutative algebra, we will study reductions of an ideal,
the concept was introduced by Northcott and Rees. First of all, we will give preliminary no-
tions about dimension theory, Hilbert’s polynomial, Hilbert-Samuel’s polynomial, regularity
of modules and superficial elements. Next we will discuss the main theme of this dissertation,
where we will talk about integral closure of ideal, reduction and the Rees algebra, moreover,
we will establish connections between these concepts. Finally, we will discuss some applica-
tions in Hilbert-Samuel's polynomial and multiplicity theory, in which some recent results
will be presented. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Neste trabalho, sob a luz da álgebra comutativa, estudaremos reduções de um ideal, tal
conceito foi introduzido por Northcott e Rees. Em um primeiro momento, daremos noções
preliminares sobre teoria de dimensão, polinômio de Hilbert, polinômio de Hilbert-Samuel,
regularidade de módulos e elementos superficiais. Na sequência discutiremos o tema principal
da dissertação, no qual falaremos de fecho integral de um ideal, redução e a álgebra de
Rees, além disso, estabeleceremos conexões entre esses conceitos. Por fim, discutiremos
algumas aplicações na teoria de multiplicidade e polinômio de Hilbert-Samuel, no qual será apresentado alguns resultados recentes. São Cristóvão, SE