Dissertação
Construção de uma base de informações para a diferença de pressões arbitrárias em uma suspensão particulada
Registro en:
LIBÓRIO, Denisson de Oliveira. Construção de uma base de informações para a diferença de pressões arbitrárias em uma suspensão particulada. 2016. 75 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2016.
Autor
Libório, Denisson de Oliveira
Institución
Resumen
The study of the motion of particulate suspensions is important both from a theoretical point
of view and in many situations of practical interest. The accelerated fall movement of a
particle in the fluid is a starting point for parameter information of a suspension, in particular
a constitutive part of the interaction force. From the viewpoint of solid-fluid mixtures
particulate suspension can be studied based on continuous theory mixtures without chemical
reaction, because establishing the equations of the balances more generally, which is
important for the analysis of constituent quantities, and when there is some type of restriction,
arbitrary quantities. Depending on how these values are grouped, different forms of the
equations of motion system of a particulate suspension with incompressibility constraint are
obtained. The choice of this system shall be that easy to obtain exact solutions, the simplest
possible, to be inserted in mathematical modeling. This work dealt with porous media with
incompressible constraints and is a study on the preparation of a preliminary background
information to arbitrary and constitutive quantities of a particulate suspension. Two exact
solutions of a system of motion equations for the particulate suspension were determined. The
solutions were applied in the mathematical modeling of the gravitational motion of particulate
suspensions in a test tube. The modeling considered sub-regions that varied with time and
were bounded by moving interfaces and acceleration wave. One solution was embedded in the
free sedimentation region, and the other, in the transition region. Motions of the wave and the
interfaces were established by the compatibilization of the exact solution of the free
sedimentation region with that of the transition region. The motions depend on the velocity
parameters of the acceleration wave, meeting point of the wave with the descending upper
interface, and meeting point of the interfaces. From the exact solutions and motions, two
velocity functions were established, and these functions, along with the experimental data on
height versus time of the descending upper interface of the test tube as obtained from
literature, served as the basis for calculating the parameters. Then, equations for the
constituent parts of the force of interaction and of each strain tensor are proposed. Thus, the
preliminary background information for studying the motion of a particulate suspension with
an incompressibility constraint was established. Using the background information, the
equation to calculate the difference in arbitrary pressures is determined. The numerical
calculation results of the acceleration wave velocity, meeting point of the wave with the
descending upper interface, the meeting point of the interfaces, of the parameters in the model
equations and the difference in arbitrary pressures are reported in this paper. O estudo do movimento de suspensões particuladas é relevante tanto do ponto de vista teórico
como em muitas situações de interesse prático. O movimento de queda acelerada de uma
partícula no fluido é um ponto de partida para obter informações de parâmetros de uma
suspensão, em especial a parte constitutiva da força de interação. Do ponto de vista de
misturas sólido-fluido, a suspensão particulada pode ser estudada com base na teoria contínua
de misturas sem reações químicas por estabelecer equações dos balanços de forma mais
generalizada, que é importante para a análise de grandezas constitutivas e, quando há algum
tipo de restrição, grandezas arbitrárias. A depender de como essas grandezas são agrupadas,
são obtidas formas diferentes de sistema de equações do movimento de uma suspensão
particulada com restrição de incompressibilidade. A escolha desse sistema deve ser a que
facilita a obtenção de soluções exatas, as mais simples possíveis, para serem inseridas em
modelagem matemática. Neste trabalho, no contexto de meio poroso com restrição de
incompressibilidade, é preparada uma base de informações para o estudo de grandezas
arbitrárias e constitutivas de uma suspensão particulada. São determinadas duas soluções
exatas de um sistema de equações do movimento da suspensão particulada. As duas soluções
são inseridas em modelagem matemática do movimento gravitacional de suspensões
particuladas em proveta, a qual envolve sub-regiões que variam com o tempo e são
delimitadas por interfaces em movimento, inclusive pela onda de aceleração. Uma solução é
inserida na região de sedimentação livre e a outra na região de transição. Os movimentos da
onda e das interfaces são estabelecidos pela compatibilização da solução exata da região de
sedimentação livre com a solução exata da região de transição, os quais dependem dos
parâmetros básicos velocidade da onda de aceleração, ponto de encontro da onda com a
interface superior descendente e ponto de encontro das interfaces. Das soluções exatas e dos
movimentos das interfaces são estabelecidas duas funções velocidades que serviram como
base para o cálculo dos parâmetros básicos, juntamente com o uso de dados experimentais da
literatura de altura versus tempo da interface superior descendente do próprio teste de proveta.
Em seguida, são propostas equações para as partes constitutivas da força de interação e de
cada tensor tensão. Com isso, fica estabelecida a base preliminar de informações para o
estudo do movimento de uma suspensão particulada com restrição de incompressibilidade.
Com o uso da base é determinada a equação para o cálculo da diferença de pressões
arbitrárias. São mostrados resultados numéricos do cálculo da velocidade da onda de
aceleração, do ponto de encontro da onda com a interface superior descendente, do ponto de
encontro das interfaces e dos parâmetros estabelecidos envolvidos nas equações do modelo,
como também na diferença de pressões arbitrárias. São Cristóvão