Using the method of the star product, the non-relativistic regime of the Dirac equation is evaluated and the NC hamiltonian to the Zeeman e ect is determined. Using the rst-order perturbation theory, the correction to the energy is calculated. We obtain the orbital and spin Land e factors. It is shown that the experimental value for the spin Land e factor put the following upper limit on the magnitude of the momentum NC parameter, p . 0; 34 eV=c. Established also a possible correction of the NC phase space to the presently accepted value of Planck's constant with an uncertainty of 2 part in 1035. By mapping via Boop's shift we obtain the Landau levels and the Hall conductivity for graphene in NC phase space. Using the current experimental precision, respectively, of the Hall conductivity and of the Landau levels in graphene, we obtain the following upper limit to the magnitude of the momentum NC parameter, p . 2; 5eV=c e p . 8; 5eV=c. Finally, by Newton's law in NC space and using the Langevin equations, we describe the Browniano motion, and thus we de ne a new physical parameter that shows the possibility of detecting NC eff ects on the macroscopic scale.Utilizando-se do m étodo do produto estrela, o regime não relativí stico da equa ção de Dirac é avaliado e o hamiltoniano NC para o efeito Zeeman é determinado. Usando a teoria de perturba ção de primeira ordem, a corre ção para a energia é calculada. Obtemos assim, os fatores de Land é orbital e de spin. É mostrado que o valor experimental para o fator de Land é de spin impõe o seguinte limite superior na magnitude do parâmetro NC de momento,p . 0; 34 eV=c. Estabelecemos tamb ém uma possí vel corre ção do espa ço de fase NC para o valor atualmente aceito da constante de Planck, com uma incerteza de 2 partes em 10 elevado a 35. Atrav és do mapeamento via Boop's shift obtemos os n íveis de Landau e a condutividade Hall para o grafeno no espa ço de fase NC. Utilizando a atual precisão experimental, respectivamente, da condutividade Hall e dos n veis de Landau no grafeno, obtemos os seguintes limites superiores para a magnitude do parâmetro NC de momento,p . 2; 5eV=c ep . 8; 5eV=c. Por fim, atrav és das leis de Newton num espa ço NC e utilizando as equa ções de Langevin, descrevemos o movimento Browniano, e assim defi nimos um novo parâmetro f ísico que mostra a possibilidade de detectar efeitos NC na escala macrosc ópica.