Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESEsta dissertação tem como principal objetivo o estudo da natureza das singularidades das soluções em problemas da mecânica celeste em particular no problema de atração gravitacional de N-corpos e em problemas do movimento de partículas devido à força gravitacional determinada por corpos massivos. Além disso, estudamos as singularidades no problema de dois corpos com potencial homogêneo. Para atingir nosso objetivo, incluímos um capítulo de preliminares onde fornecemos a teoria básica de sistemas Hamiltonianos autônomos com n graus de liberdade, a formulação do problema de N-corpos e resultados clássicos da teoria do problema gravitacional dos N-corpos. No capítulo 2, apresentamos resultados relacionados às singularidades das soluções no problema de N-corpos. O principal resultado desta seção consiste em mostrar que no problema de três corpos, todas as singularidades são devido a colisões. No capítulo seguinte, estudamos a natureza das singularidades no problema de uma partícula de massa infinitesimal movimentando-se sob a força gravitacional devida a um corpo massivo. Em particular, estudamos o problema onde o corpo massivo tem a forma de um anel circular homogêneo e determinamos a natureza das singularidades deste problema, quando a partícula se movimenta no plano. No último capítulo, estudamos as singularidades do problema de dois corpos com potencial homogêneo no plano.São Cristóvão